香港投资移民的受养人逗留是否有期限或其他限制？

不可以，延长逗留期限以便以受养人身份在港居留的申请，只会在申请人仍然符合以受养人身份来港居留的申请资格（包括没有改变致使申请人失去保证的情况，例如受养配偶与保证人的婚姻关系改变）才会获得考虑。